在职职工死亡的，由基本养老保险基金支付丧葬补助费和一次性抚恤金。而其个人社保账户储存额余额按规定计算的继承额一次性支付给法定继承人或指定受益人。以案例内情况，两小孩子尚未成年，但属于是法定继承人。条件内小孩的母亲或者是父亲呢？他/她属于是孩子的监护人。应当给予其小孩的监护人进行保管计划使用。如果只有职工母亲和两小孩子了，那么，职工母亲应属于为两孩子的当然监护人，抚恤金和生活费应交其母亲，并留下证明这些费用是属于两孩子的法理依据。单位再跟据职工家庭的困难给予适当的补偿和帮助。死亡抚恤分为一次性抚恤和定期抚恤两种，前者主要用以抚慰死者家属，并帮助其解决突然发生的生活困难；后者则是为了解决长期发生的生活困难问题。一次性抚恤金由持证的死亡军人家属户口所在地的民政部门发给，其发放顺序是：（1）有父母（或抚养人）无配偶的，发给父母（或抚养人）；（2）有配偶无父母（或抚养人）的，发绘配偶；（3）既有父母（或抚养人）又有配偶的，各发一半；（4）无父母（或抚养人）和配偶的，发给子女；（5）无父母（或抚养人）、配偶、子女的，发给未满18周岁以下弟妹；（6）无上述亲属的，不发。请根据实际情况咨询当地社保、民政机构处理。