请查阅 女职工劳动保护特别规定

你好！根据你描述的情况，该员工处在哺乳期，也就是重点保护阶段，如果仅仅是领导觉得不合适，是不能解除劳动合同的，当然协商她如果同意可以，但是补偿可能不能只半个月的工资。